MEDIR LONGITUDES, CAPACIDADES Y MASA
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Fórmula 1
Los zumos
En esta unidad estamos viendo los siguientes contenidos:
- Unidades de medida de longitud
- Unidades de medida de capacidad
- Unidades de medida de masa
- Distintos modos de expresar medidas.
Medidas de longitud
Medidas de longitud II
Medidas de longitud III
Medidas de longitud IV
Suma unidades de longitud
Resta unidades de longitud
Forma incompleja y forma compleja
Forma compleja y forma incompleja II
Medidas de capacidad
Medidas de capacidad II
Medidas de masa
Medidas de masa II
Medidas de masa III
Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad. La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
- Longitud
- Masa
- Capacidad
- Superficie
- Volumen
Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.
2- Unidades de medida de longitud:
La unidad principal para medir longitudes es el metro
Está dividido en decímetros (dm), centímetros ( cm), milímetros (mm). Son sus submultiplos
El kilómetro (km), hectómetro (hm) y el decámetro (dam), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos
| kilómetro | km | 1000 m |
| hectómetro | hm | 100 m |
| decámetro | dam | 10 m |
| metro | m | 1 m |
| decímetro | dm | 0.1 m |
| centímetro | cm | 0.01 m |
| milímetro | mm | 0.001 m |
Datos:
1m = 1000 mm
1km = 1000 m
¿Para qué utilizamos el metro?
El metro es empleado para medir el largo, ancho, y la altura de las cosas, es decir el metro se utiliza para conocer longitudes.
¿Cómo convertir las unidades de longitud en una más grande o más pequeña?
Cada unidad de longitud es igual a 10 unidades de orden inmediato inferior, o también cada unidad de un orden es 10 veces menor que la del orden inmediato superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
Por ejemplo:
Pasar 50 m a cm
Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar
(porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad
seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos
lugares de separación.50 · 100 = 5 000 cm
¿Cómo pasar mm a m?
Por ejemplo:
4385 mm a m
Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay tres lugares de separación.
4385 : 1000 = 4.385 m
Para sumar longitudes los metros se suman con los metros, los centímetros se suman con los centímetros ...
3m. + 8m. = 11m.
25dm. + 124dm.= 149dm.
18cm. + 20cm. = 38cm.
25dm. + 124dm.= 149dm.
18cm. + 20cm. = 38cm.
Si, por ejemplo, queremos sumar metros con centímetros tenemos que convertir las dos cantidades a metros o a centímetros y sumar:
En centímetros 32cm. + 6m. = 32cm. +600cm. = 632cm.
En metros 0.32m. + 6 m. = 6.32m.
3- Unidades de medida de masa
La unidad fundamental de masa es el kilogramo, pero el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo:
| kilogramo | kg | 1000 g |
| hectogramo | hg | 100 g |
| decagramo | dag | 10 g |
| gramo | g | 1 g |
| decigramo | dg | 0.1 g |
| centigramo | cg | 0.01 g |
| miligramo | mg | 0.001 g |
Datos:
El miligramo es ua unidad de masa muy pequeña
La tonelada es una unidad de masa muy grande
- ¿Con qué instrumento se puede medir la masa?
Se mide con un instrumento llamado balanza, permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparándola con una masa conocida, consistente en un cierto número de pesas.
Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel.
El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza está equilibrada.
-¿Cuál es la diferencia entre masa y peso?
Hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto.
- ¿Cómo convertir las unidades de masa en una más grande o más pequeña? Equivalencia
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
Recordemos que si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Ejemplos:
- Pasar 50 kg a dg.
Tenemos que multiplicar, porque el kilogramo es mayor que el decigramo;
por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre
ambos.
50 kg · 10 000 = 500 000 dg
- Pasar 408 mg a dg
Tenemos que dividir, porque el miligramo es menor que el decigramo, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
408 : 100 = 4.08 dg
Suma y resta de masas
Para sumar dos masas es muy coveniente expresar ambas en la misma unidad.
Así: 450g. + 3 kg. = 450g + 3000g = 3450g si se expresa en gramos,
ó así: 0.450kg. + 3kg. = 3.450kg. si se expresa en kilogramos
4- Unidad de medida de capacidad.
La unidad principal para medir capacidades es el litro.
El litro es la capacidad de un cubo de un dm de arista.
Está dividido en decilitros (dl), centílitros ( cl), milílitros (ml).Estos son sus submultiplos
El hectolitro (hl), decalitro (hm) y el kilolitro (kl), son unidades más grandes por lo tanto son sus múltiplos
| kilolitro | kl | 1000 l |
| hectolitro | hl | 100 l |
| decalitro | dal | 10 l |
| litro | l | 1 l |
| decilitro | dl | 0.1 l |
| centilitro | cl | 0.01 l |
| mililitro | ml | 0.001 l |
Datos:
1 l = 1000 ml
1 kl =1000 l
-¿Cómo convertir las unidades de capacidad en una más grande o más pequeña? Equivalencia
Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la unidad inmediatamente inferior y 10 veces menor que la inmediatamente superior.
Para pasar de una unidad a otra podemos seguir este esquema:
Ejemplos:
- Pasar 50 hl a cl
Tenemos que multiplicar, porque el hectolitro es mayor que el centilitro; por la unidad seguida de cuatro ceros, ya que hay cuatro lugares entre ambos.
50 · 10 000 = 500 000 cl
- Pasar 2587 cl a l
Tenemos que dividir, porque el centilitro es menor que el litro, por la unidad seguida de dos ceros, ya que hay dos lugares entre ambos.
2587 : 100 = 25.87 l
RECURSOS ONLINE PARA APRENDER Y PRACTICAR
- 1. Operaciones con cantidades de tiempo. Cuadernillo interactivo para repasar las unidades de tiempo y practicar operaciones con ellas.
- 2. Sistema sexagesimal. Para conocer mejor las unidades del sistema sexagesimal, aprender a operar con ellas y practicar con equivalencias.
- 3. Matemáticas Simpáticas IV. Este minisite matemático incluye un juego llamado Medidas bien medidas para que practiques la conversión de unidades de longitud. Después puedes probar con el resto de juegos y repasar otros temas como decimales o fracciones.
- 4. Longitud. Otra buena opción para practicar con las medidas de longitud y aplicarlas en la resolución de problemas.
- 5. Longitud, capacidad y masa. Ejercicios para practicar con el sistema de medidas y sus conversiones.
- 6. La Longitud. Actividades para aprender a medir y calcular longitudes, mediante ejercicios prácticos e interactivos.
- 7. El peso y la masa. Completo minisite con cuatro series de actividades, tests y juegos para comprender mejor el peso y la masa y relacionarlos con otros conceptos y variables, como el volumen o la gravedad.
- 8. Masa y volumen. Varias actividades, problemas y un juego para trabajar las unidades de masa y volumen, y sus equivalencias.
- 9. El volumen. Capacidad. Actividades centradas en unidades de medida para volúmenes y capacidad. Incluye ejercicios, curiosidades, tests y juegos.
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Ejercicios resueltos de longitud, masa y capacidad I - Vitutor
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