LAS FRACCIONES

Como información al alumnado y a los padres y madres, pongo los objetivos, los criterios de evaluación y los contenidos de esta unidad: TEMA 3

Hay situaciones en las que los números naturales no nos sirven para expresar la situación.

¿Podemos comernos un queso de 1kg de una vez?.
Si hago trozos, ¿cómo puedo representar con números ese trozo?.
¿Puedo partirlo entre 2, 3, 4,... personas, en partes iguales? ¿cómo represento la parte de cada una?
Si tengo dos quesos, ¿puedo repartirlo entre 3 personas? ¿Cómo puedo hacerlo? ¿Puedo representarlo con números esta cantidad?

Vamos a utilizar los números naturales, pero no van a representar unidades completas.

¡¡¡¡ Vamos a por las FRACCIONES !!!

Matemáticas 5.º Primaria - Savia (U.D. SM)

1.- LAS FRACCIONES

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.
Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

$fracciones$

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.

$fracciones$

¿Cómo se leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su denominador:
1 / 2: un medio
1 / 3: un tercio
1 / 4: un cuarto
1 / 5: un quinto
1 / 6: un sexto
1 / 7: un séptimo
1 / 8: un octavo
1 / 9: un noveno
1 / 10: un décimo
1 / 11: un onceavo
1 / 12: un doceavo
1 / 13: un treceavo

Veamos algunos ejemplos:

¿A cuantas unidades equivale una fracción? Para calcularlo se divide el numerador entre el denominador:
Por ejemplo:

Para ver a cuantas unidades equivale esta fracción dividimos: 2 : 8 = 0,25
Equivale a 0,25 unidades
Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la unidad.
Por ejemplo, divido una tarta en 4 partes y me tomo las cuatro partes:

Quiere decir que me he tomado la totalidad de la tarta (4 / 4), lo que equivale a la unidad (a la tarta). Si dividimos 4 : 4 = 1

LUISA MARÍA ARIAS PRADA

$Significados de una fracción$

COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON LA UNIDAD

CLASES DE FRACCIONES
Fracciones propias
Se llaman fracciones propias a aquellas que representan números menores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número menor que la unidad se caracterizan por tener el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:
$clasificación de fracciones 1$
Fracciones impropias
Se llaman fracciones impropias a las que representan números mayores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número menor que la unidad se caracterizan por tener el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo:
$clasificación de fracciones 2$
Fracciones unitarias
Se llaman fracciones unitarias a las que representan números iguales a la unidad. Es decir, son las fracciones que representan el 1. Todas ellas se caracterizan por tener el numerador y el denominador iguales.
$clasificación de fracciones 3$
LECTURA, ESCRITURA Y REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

FRACCIONES (el tanque)

2.- FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.
Por ejemplo:

$fracciones$

Estas dos fracciones son equivalente ya que equivalen a las mismas unidades:
4 : 8 = 0,5 unidades
1 : 2 = 0,5 unidades

¿Cómo sabemos cuando dos fracciones son equivalentes?
Para ello dividimos sus numeradores y sus denominadores, si guardan la misma proporción es que son equivalente:
Veamos un ejemplo:

$fracciones$

Dividimos sus numeradores: 6 : 2 = 3
Dividimos sus denominadores: 9 : 3 = 3

Guardan la misma proporción (3) luego estas dos fracciones son equivalentes.
Podemos comprobarlo.
La primera fracción equivale a 6 : 9 = 0,66 unidades
La segunda fracción equivale a 2 : 3 = 0,66 unidades

Veamos ahora un ejemplo de dos fracciones que no son equivalentes:

$fracciones$

Dividimos sus numeradores: 2 : 3 = 0,66
Dividimos sus denominadores: 4 : 9 = 0,44
No guardan la misma proporción luego estas dos fracciones no son equivalentes.

Podemos comprobarlo.
La primera fracción equivale a 2 : 4 = 0,50 unidades
La segunda fracción equivale a 3 : 9 = 0,33 unidades

Juego de equivalencia de fracciones para niños de primaria

COMER FRACCIONES EQUIVALENTES

Fracciones equivalentes

3.- COMPARACIÓN DE FRACCIONES

COMPARAR FRACCIONES

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FRACCIONES EQUIVALENTES Y COMPARACIÓN DE FRACCIONES

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4.- FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD

Para calcular la fracción de una cantidad se multiplica la cantidad por el numerador y se divide por el denominador.
Veamos un ejemplo:

Multiplicamos 20 por el numerador: 20 x 5 = 100
El resultado lo dividimos por el denominador: 100 : 6 = 16,66
Luego:

FRACCIÓN DE UN NÚMERO (el tanque)

Fracción de una cantidad – Números mixtos

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Como información al alumnado y a los padres y madres, pongo los objetivos, los criterios de evaluación y los contenidos de esta unidad: TEMA 2

1.- MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO

Los múltiplos de un nº se obtienen al multiplicar ese nº por los números naturales: 0,1,2,3,4,5......
Para comprobar si un nº es múltiplo de otro(= como se calcula), dividimos el primero entre el segundo y observamos el resto.
Es decir el dividendo es múltiplo del divisor si el resto es 0, y no es múltiplo si el resto es distinto de 0.
También podemos decir que un nº es múltiplo de otro, si encontramos un nº natural que multiplicando por el último número dé el primero.Por ejemplo, 6 es múltiplo de 3 porque 2 x 3 = 6.
Las tablas de multiplicar son un ejemplo de múltiplos de 2, de 3, de 4,.....
Los nº naturales son por tanto infinitos.Dado un nº siempre vamos a poder encontrar otro mayor que él.
El primer múltiplo de un número siempre será 0